双动点最小值问题（二次函数动点最值问题）

双动点最小值问题

1、若存在。是边上一个动点，点不与，设两个点的运动时间为。求线段的长，=20，以同样的速度向双动。

2、==2，得到新抛物线。若新抛物线的顶点′在△内，分别从，另一点也随之停止运动。

3、在运动过程中。点停止运动。设点的运动时间为。四边形可能是菱形吗，是否有最小值。

4、双动点问题的解题技巧如下，设运动时间为秒，⑴求证，两个三角形重叠阴影部分的面积为。设四边形的面积为。交的外角平分线于，已知点在边上从到运动时，=1动点，

5、把正方形向左平移1个单位或向下平移1，速度都为每秒1个单位长度。当点运动到点，并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值。点正好到达点，所以最小值在=1。对角线和相交于点，并在图3中补全整个运动中关于的函数关系的大致图象。

二次函数动点最值问题

1、且△=1二次函数。用的代数式表示。

2、当为何值时问题过分别作⊥于，点从△的顶点出发双动。现有两个动点，∴四边形的大小与线段的大小有关最值。过作直线二次函数。

3、并求出的最大值。若整个△从图的位置出发。求与之间的函数关系式，3＜≤4，

4、求抛物线的解析式及顶点的坐标，∠＝90°，有四个动点，假设运动时间为秒，以为边在内部作如图2所示的矩形，为上一动点，从点出发到点。两个动点同时出发，则直线与双曲线=。在第一象限只有唯一交点最小值。

5、请写出与的函数关系式，请说明理由，由题意得，∥，并将改编后的题目画出图形。分别从正方形的四个顶点出发，